Question

一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是________ 厘米． 做这样一个无盖的长方体盒子，需要________平方厘米材料．

Answer 1

72    172
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由于盒子无盖，所以只求5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答．
解答：（7+6+5）×4，
=18×4，
=72（厘米）；
7×6+（7×5+6×5）×2，
=42+（35+30）×2，
=42+65×2，
=42+130，
=172（平方厘米）；
答：它的棱长总和是72厘米，需要172平方厘米的材料．
故答案为：72，172．
点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、表面积的计算，直接根据棱长总公式、表面积公式解答．