题目内容

8的所有因数有
1、2、4、8
1、2、4、8
．
分析：根据求一个数的因数的方法，依次进行列举即可．
解答：解：8的所有因数：1、2、4、8．
故答案为：1、2、4、8．
点评：此题主要考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累．
练习册系列答案
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分别写出54和72的所有因数．
54=
2×3×3×3
2×3×3×3
72=
2×2×2×3×3
2×2×2×3×3

54的因数有
1、2、3、6、9、18、27、54
1、2、3、6、9、18、27、54
：72的因数有：
1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72

比较两个数的因数可以发现：
1、2、3、6、9、18
1、2、3、6、9、18
同时是54和72的因数．
一个数的最大因数是24，这个数是
24
24
，这个数的所有因数有
1、2、3、4、6、8、12、24
1、2、3、4、6、8、12、24
，这个数的最小倍数是
24
24
．
在1、17、8、2、31、87、0、156这几个数中奇数有
1、17、31、87
1、17、31、87
，偶数有
8、2、0、156
8、2、0、156
，质数有
17、2、31
17、2、31
，合数有
8、87、156
8、87、156
，
1
1
既不是质数也不是合数．
5、一个数的最大因数是15，这个数是
15
15
，这个数的所有因数有
1、3、5、15
1、3、5、15
，这个数的最小倍数是
15
15
．
我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．
把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10=
4
5
．
一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8=
7
8
，10的“完美指标”是
4
5
，因为
7
8
比
4
5
更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）试分别计算5、6、9的“完美指标”；
（2）试找出比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数．

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