题目内容

正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的 $数学公式$ ，这个长方形的面积是正方形面积的________．

$\text{[math]}$
分析：根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；根据“长方形的宽是长的 $\text{[math]}$ ”，把长看作5份，则宽是1份，长与宽的和是（1+5）份，由此即可求出一份，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，再除以正方形的面积就是要求的答案．
解答：正方形的边长：36÷4=9（厘米），
正方形的面积：9×9=81（平方厘米），
长方形的长：36÷2÷（1+5）×5，
=18÷6×5，
=3×5，
=15（厘米），
宽是：36÷2-15，
=18-15，
=3（厘米），
长方形的面积：15×3=45（平方厘米），
长方形的面积是正方形面积的：45÷81= $\text{[math]}$ ，
答：长方形的面积是正方形面积的 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式及长方形的周长与面积公式的灵活应用．