Question

如图．从∠AOB的顶点O在∠AOB的内部作

8

条射线，能使图中有45个小于90°的角．

Answer 1

分析：依据角的定义及分类就可填出正确答案．根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．

解答：解：解：一条射线时有3个角；两条射线时有6个角；三条射线时中有10个角；
即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；
∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；
∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；
∠AOB内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n个角；
即有

(n+2)(n+1)

2

个角．
所以当n为8时，图中有45个小于90°的角．
答：从∠AOB的顶点O在∠AOB的内部作8条射线，能使图中有45个小于90°的角．
故此题答案为：8．

点评：此题考查了角的概念及角的数量统计，根据具体数值得出角的数量变化和射线条数的关系是解题的关键．