Question

下列说法：其中正确的有（　　）
（1）如果a：b=3：5，那么a=3，b=5；
（2）周长相等的正方形和圆，圆的面积最大；
（3）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；
（4）一个非零自然数除以一个假分数，商一定小于被除数；
（5）画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开4cm．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：（1）因为6：10=3：5，则原题说法错误，据此判断即可；
（2）周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小．
（3）比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可．
（4）根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数=1，商=被除数；除数＜1，商＞被除数；即可得解．
（5）求圆规两脚分开的距离，即求圆的半径，根据圆的半径计算方法“r=d÷2”代入数值，进行解答，继而判断即可．

解答：解：（1）因为6：10=3：5，所以a和b也可以分别是6和10，则原题说法错误；
（2）为了便于理解，假设正方形和圆形的周长都是16，
则圆的面积为：

16×16

4π

=

256

12.56

≈20.38；
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以周长相等的正方形和圆形，圆面积最大，原题说法正确；
（3）比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，
因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；
所以说：比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变．是错误的；
（4）除数是一个假分数，假分数≥1，即除数≥1；
当除数=1时，商等于这个自然数，当除数＞1，商小于这个自然数；
所以一个非零自然数除以一个假分数，商小于或等于这个自然数，原题说法错误；
（5）4÷2=2（厘米）；圆规两脚分开的距离是2厘米，所以原题说法错误．
故选：B．

点评：（1）举反例即可推翻题干的结论．
（2）此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三两图形面积的大小．
（3）此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义．
（4）此题考查在除法里，根据除数与1的大小关系，确定商与被除数的关系．
（5）解答此题的关键：根据在同圆或等圆中，半径和直径的关系，进行解答即可．