Question

按下面的提示在a、b平行线之间作图．
（1）作一个平行四边形使它与已知三角形面积相等．
（2）作一个梯形使已知三角形的面积相当于它的

1

3

．

Answer 1

分析：（1）使所画的平行四边形的底等于三角形的底的

1

2

，高等于三角形的高，则这个平行四边形就是所要求画的图形；
（2）使梯形的上底等于三角形的底的2倍，下底等于三角形的底，高等于三角形的高，则所画的梯形，就是所要求画的梯形．

解答：解：（1）设三角形的底和高分别为a和h，则平行四边形的底和高分别为

1

2

a和h，
则三角形的面积=

1

2

ah，平行四边形的面积=

1

2

ah，二者的面积相等，画图如下；
（2）三角形的面积为

1

2

ah，
梯形的面积为（2a+a）×h÷2=

3

2

ah，

3

2

ah÷

1

2

ah=3倍，
画图如下：

点评：此题主要考查平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法的灵活应用．