题目内容
小彬参加数学竞赛，共20道题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣3分（不答按错计算），小彬共得68分，他答对、答错各几道题？
解：假设小彬全部答对，
错题：（5×20-68）÷（3+5），
=32÷8，
=4（道），
20-4=16（道）；
答：他答对了16道，答错4道题．
分析：根据“每做对一道得5分，做错一道题扣3分，”可知：答错一题比答对一题少得3+5=8分；全部答对20道题共得20×5=100（分）；假设小彬全部答对得分是100分，比68分多得100-68=32（分），是因为我们把错题当作了对题，每道错题多算了8分；那么他答错了：32÷8=4（道）；所以小明答对：20-4=16道题，据此解答．
点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
错题：（5×20-68）÷（3+5），
=32÷8，
=4（道），
20-4=16（道）；
答：他答对了16道，答错4道题．
分析：根据“每做对一道得5分，做错一道题扣3分，”可知：答错一题比答对一题少得3+5=8分；全部答对20道题共得20×5=100（分）；假设小彬全部答对得分是100分，比68分多得100-68=32（分），是因为我们把错题当作了对题，每道错题多算了8分；那么他答错了：32÷8=4（道）；所以小明答对：20-4=16道题，据此解答．
点评：解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
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