Question

1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有

2，3

，两个都是合数的有

8，9；9，10；14，15；15，16；

，一个是质数，一个是合数的有

4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20

．

Answer 1

分析：自然数，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此定义分析解答即可．

解答：解：根据质数与合数的意义可知，
1～20中两个连续自然数中，两个都是质数的有：2，3；
两个都是合数的有：8，9；9，10；14，15；15，16；
一个是质数，一个是合数的有：4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20；
故答案为：2，3；
8，9；9，10；14，15；15，16；
4，5；5，6；6，7；7，8；10，11；11，12；12，13；16，17；17，18；18，19；19，20．

点评：自然数中，连续的两个质数只有2和3；通过本题可以发现，自然数中质数与合数的排列是没有规律的．