Question

要使六位数

.

15ABC6

能被36整除，而且所得的商最小，A是

0

，B是

1

，C是

5

．

Answer 1

分析：因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除，能被4整除的数，后两位要能被4整除，能被9整除的数，各位数字的和是9的倍数；然后再进一步解答即可．

解答：解：根据题意可得：
六位数15ABC6能被4整除，就要C6能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9．
要使所得的商最小，就要使15ABC6这个六位数尽可能小．因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小．
先试取A=0．六位数15ABC6的各位数字之和为12+B+C．它应能被9整除，因此B+C=6或B+C=15．
因为B，C应尽量小，所以B+C=6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使15ABC6尽可能小，应取B=1，C=5．
当A=0，B=1，C=5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷36=4171．
故答案为：0，1，5．

点评：本题的关键是把36分解成两个互质的因数，然后再进一步解答即可．