Question

两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是630，这样的数有________对．

Answer 1

4
分析：根据题干，这两个数都是630的因数，首先把630分解质因数：630=2×3×3×5×7，这两个数都是合数，又是互质数，说明这两个数最大公因数是1，那么这两个数可以写成：2×5和3×3×7；2×7和3×3×5；3×3和2×5×7；2×3×3和5×7；共有4对．
解答：根据题干分析可得：
630=2×3×3×5×7，
符合题意的两个合数为：
2×5和3×3×7，即10和63；
2×7和3×3×5，即14和45；
3×3和2×5×7，即9和70；
2×3×3和5×7，即18和35；
答：这样的数有4对．
故答案为：4．
点评：此题考查了最小公倍数，合数，互质数以及合数分解质因数的方法的综合应用．