题目内容
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，角B=30度，角C等于60度，E、M、F、N分别为所在边的中点，已知BC=7，MN=3，求EF．分析：先延长BA、CD交与点P，则三角形PBC为直角三角形，MP为其斜边上的中线，利用直角三角形斜边中线与斜边的关系及梯形中位线的特点，即可求解．
解答：4解：如图所示，
延长BA、CD交与点P，则三角形PBC为直角三角形，MP为其斜边上的中线，
于是NP也为直角三角形PAD斜边上的中线，MP=7÷2=3.5，NP=MP-MN=3.5-3=0.5，
AD=2×0.5=1；
EF为梯形的中位线，EF=（1+7）÷2=4．
答：EF为4．
延长BA、CD交与点P，则三角形PBC为直角三角形，MP为其斜边上的中线，
于是NP也为直角三角形PAD斜边上的中线，MP=7÷2=3.5，NP=MP-MN=3.5-3=0.5，
AD=2×0.5=1；
EF为梯形的中位线，EF=（1+7）÷2=4．
答：EF为4．
点评：此题关键是添加辅助线，利用直角三角形斜边中线与斜边的关系及梯形中位线的特点，即可求解．
练习册系列答案
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