Question

一个数n的数字中为奇数的哪些数字的和记为S（n），为偶数的哪些数字的和记为E（n）．例如S（134）=1+3=4，E（134）=4．S（1）+S（2）+…+S（100）=________．E （1）+E（2）+…+E（100）=________．

Answer 1

解：1～99中1、3、5、7、9的次数都是一样的，总共20次
S（1）+S（2）+S（3）+…+S（100）
=（1+3+5+7+9）×20+1
=501
1～99中2、4、5、8的次数都是一样的，总共20次
E（1）+E（2）+E（3）+…+E（100）
=（2+4+6+8）×20
=400
故答案为：501；400
分析：（1）1～99中1、3、5、7、9的次数都是一样的：个位1，11，21，31，…91，共10次；十位10，11，…19，共10次，还有100中的1，所以S（1）+S（2）+S（3）+…+S（100）=（1+3+5+7+9）×10+（1+3+5+7+9）×10+1=（1+3+5+7+9）×20+1解出即可；
（2）1～99中2、4、6、8的次数都是一样的：个位2，12，22，32，…92，共10次；十位20，21，…29，共10次，所以E（1）+E（2）+E（3）+…+E（100）=（2+4+6+8）×10+（1+3+5+7+9）×10+（1+3+5+7+9）×10=（1+3+5+7+9）×20解出即可．
点评：正确处理好奇数1、3、5、7、9在1～99中出现的次数和偶数2、4、6、8在1～99中出现次数是解答此题的关键．