Question

用小棒按如下方式摆六边形．

六边形/个	1	2	3	4	5	n
小棒/根	6

照这样摆下去：
（1）摆12个六边形需要

61

根小棒．
（2）当n=20时，小棒的根数是

101

．
（3）156根小棒可以摆

31

个六边形．

Answer 1

分析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出一般规律解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
据此完成表格如下：

六边形/个	1	2	3	4	5	n
小棒/根	6	11	16	21	26	5n+1

照这样摆下去：
（1）当n=12时，5×12+1=61（根），
答：摆12个六边形需要61根小棒．

（2）当n=20时，20×5+1=101（根），
答：需要小棒101根．

（3）当5n+1=156时，
         5n=155，
          n=31，
答：156根小棒可以摆31个六边形．
故答案为：61；101；31．

点评：根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．