Question

【题目】将1﹣9这9个数字分别填入如图所示的方框内，使算式成立．（给出一种填法即可）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：因为要使每一位的数字都是9，①如果不考虑进位，只能保证个位或百位有一位上的三个数字和为9，其他六个数位必须进1，剩下的所有数字和为（1+2+3+4+…+9）﹣9=36，无论怎样分必须有三个数的和是19、17，三个数字和为9，放在哪一位都行不通；②考虑进位，必须先个位分析，首先保证个位三个数字和为19，十位如果是8，则（1+2+3+4+…+9）﹣19﹣8=18，百位还是不行，只能选择数字和为18，那么百位的数字和只能为8；由以上分析找出答案即可．

解：首先确定个位数字和为19（2+8+9，4+7+8，3+7+9，5+6+8），

十位数字和为18（5+6+7，3+6+9，4+6+8，2+7+9），

个位数字和为8（1+3+4，1+2+5，1+2+51+3+4 ），

符合题意的算式不唯一（在本数位的数字可以任意调换），举例如下：

．