Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：
（1）若该户居民1月份用水12.5m³，则应收水费多少元；
（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？
（3）若该户居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4 月份各用水多少立方米？

价目表
每月用水量	单价
不超过6 立方米	每立方米2 元
超过6立方米不超过10立方米的部分	每立方米4元
超出10立方米的部分	每立方米8元
注：水费按月结算

Answer 1

分析：（1）分别求出每个价位的用水量，再据“单价×数量=总价”即可得解；
（2）由题意可知：单价为2元的水费+单价为4元的水费+单价为8元的水费=40元，据此关系式，即可列方程求解；
（3）此题需要分不同情况进行讨论解答，依据单价为2元的水费+单价为4元的水费+单价为8元的水费=44元，立方乘即可得解．

解答：解：（1）应收水费：
2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10），
=12+16+20，
=48（元）
答：应收水费48元

（2）设某居民户2月份用水x立方米，由题意得：
6×2+4×4+8（x-10）=40，
        12+16+8x-80=40，
                 8x=92，
                  x=11.5
答：某居民户2月份用水11.5 立方米．

（3）设三月用水x立方米，则四月用水（15-x）立方米，
讨论：
A、当0＜x＜6，6＜15-x≤10 时，
       2x+6×2+4（15-x-6）=44，
               2x+12+36-4x=44，
                        2x=4，
                         x=2，
与6＜15-x≤10 矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15-x 时，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
             2x+12+16+40-8x=44，
                         6x=24，
                          x=4，
15-x=11＞10，
所以3月份为4立方米，4 月份为11立方米，

C、当6＜x＜10，6＜15-x＜10 时，
4×（x+15-x）=44，无解．
答：3 月份为4立方米，4月份为11立方米．

点评：本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论．