Question

75．如图所示，大正方形的面积比小正方形的面积多1O平方厘米．求两正方形之间的圆面积．

Answer 1

解：

设圆的半径为r，
则大正方形的面积为：2r×2r=4r²（平方厘米），
小正方形的面积为：2r×r÷2×2=2r²（平方厘米），
圆的半径为：
4r²-2r²=10，
2r²=10，
r²=5，
两正方形之间圆的面积为：
πr²-2r²
=3.14×5-2×5，
=15.7-10，
=5.7（平方厘米），
答：两正方形之间圆的面积是5.7平方厘米．
分析：由图意可知：大正方形的面积-正方形的面积=10，这个最大圆的直径应该等于小正方形的对角线的长度，最大圆的直径等于大正方形的边长，可设圆的半径为r，然后计算出大正方形和小正方形各自的面积，从而可以计算出圆的半径的平方，两正方形之间圆的面积等于圆的面积减去小正方形的面积，列式解答即可得到答案．
点评：解答此题的关键是用圆的半径表示出正方形的面积，再利用等量代换即可逐步求解．