Question

11．求未知数x．
x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$；               $\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$；                 $\frac{1.2}{7.5}$=$\frac{0.4}{x}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上$\frac{4}{9}$，再方程两边同时除以$\frac{4}{9}$来解；
（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为6x-6=$\frac{6}{5}$×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上6，再方程的两边同时除以6来解；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为1.2x=7.5×0.4，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2来解．

解答 解：（1）x-$\frac{5}{9}$x-$\frac{4}{9}$=$\frac{2}{3}$
        $\frac{4}{9}x-\frac{4}{9}=\frac{2}{3}$
     $\frac{4}{9}x-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}=\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$
         $\frac{4}{9}x÷\frac{4}{9}=\frac{10}{9}÷\frac{4}{9}$
               x=2.5；

（2）$\frac{6}{5}$：6=$\frac{x-1}{5}$
     6x-6=$\frac{6}{5}$×5
   6x-6+6=6+6
    6x÷6=12÷6
        x=2；

（3）$\frac{1.2}{7.5}$=$\frac{0.4}{x}$
     1.2x=7.5×0.4
1.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2
        x=2.5．

点评 此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．