Question

10．计算：
$\frac{6}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]；
$\frac{2}{3}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{3}{8}$；
[10÷（5+$\frac{5}{12}$×2.4）]÷$\frac{1}{20}$；
$\frac{2}{3}$×（$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{16}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（3）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{6}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+（1-$\frac{10}{11}$）]
=$\frac{6}{11}$÷[$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{11}$]
=$\frac{6}{11}$×$\frac{55}{27}$
=$\frac{10}{9}$；

（2）$\frac{2}{3}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{4}{9}$；

（3）[10÷（5+$\frac{5}{12}$×2.4）]÷$\frac{1}{20}$
=[10÷（5+1）]÷$\frac{1}{20}$
=[10÷6]÷$\frac{1}{20}$
=$\frac{5}{3}$×20
=$\frac{100}{3}$；

（4）$\frac{2}{3}$×（$\frac{9}{16}$-$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{16}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{16}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{16}$
=$\frac{5}{16}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{5}{16}$×1
=$\frac{5}{16}$．

点评 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．