题目内容

王兰用转笔刀削铅笔，削成的形状如图：铅笔圆柱部分的长度是圆锥部分长度的9倍，那么圆锥部分的体积是这枝铅笔体积的

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：观察图形可知：圆柱部分与圆锥部分的底面积相等，由此设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是3h，利用圆锥与圆柱的体积公式即可求出圆锥体积与这支铅笔的体积，由此即可解决问题．
解答：设圆柱部分与圆锥的部分的底面积为S，圆锥部分的高是h，圆柱部分的高是9h，
所以圆锥部分的体积为： $\text{[math]}$ Sh，
圆柱部分的体积为：S×9h=9Sh，
则铅笔的体积是： $\text{[math]}$ Sh+9Sh= $\text{[math]}$ Sh，
所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的： $\text{[math]}$ Sh÷ $\text{[math]}$ Sh= $\text{[math]}$ ，
答：圆锥体部分的体积是这支铅笔体积的 $\text{[math]}$ ．
故选：D．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．