Question

如图，点A、O、C在一直线上，OE是∠BOC的平分线，∠EOF=90°，∠1比∠2大75°．
（1）求∠2的度数．
（2）求∠COF的度数．

Answer 1

解：（1）由题意有：
180°-2∠2-∠2=75°，
180°-3∠2=75°，
3∠2=180°-75°，
3∠2=105°，
∠2=35°．
答：∠2的度数为35°．

（2）∠COF=∠EOF-∠2=90°-35°=55°．
答：∠COF的度数为55°．
分析：（1）根据角平分线的定义可得∠BOC=2∠2，利用平角的定义得到∠1=180°-2∠2，根据等量关系∠1比∠2大75°，得出关于∠2的一元一次方程，解方程即可求得∠2的度数．
（2）根据图形根据互余的定义可知∠COF=∠EOF-∠2，列式计算即可求解．
点评：此题考查了角的平分线的性质，平角的定义以及一元一次方程的解法的综合应用．