题目内容

用简便方法计算，并要写出主要的简算过程．
① $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$
②12.5×8×4×0.25
③5- $数学公式$ ÷ $数学公式$ - $数学公式$
④4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5．

解：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ），
=1 $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

②12.5×8×4×0.25，
=（12.5×8）×（4×0.25），
=100×1，
=100；

③5- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=5 $\text{[math]}$ ，
=5 $\text{[math]}$ ，
=5-（ $\text{[math]}$ ），
=5-1，
=4；
④4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5，
=（4.9-3.5）×6.4+14×0.36，
=1.4×6.4+1.4×3.6，
=1.4×（6.4+3.6），
=1.4×10，
=14．
分析：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，应用加法交换律和结合律进行简算；
②12.5×8×4×0.25，应用乘法结合律进行简算；
③5- $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，先把除数转化为乘它的倒数，然后根据减法的运算性质进行简算；
④4.9×6.4+14×0.36-6.4×3.5，应用乘法分配律进行简算．
点评：此题考查的目的是理解掌握加法、乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．