Question

有一个整数，用它去除70，110，160得到的三个余数之和是50，求这个数．

Answer 1

解：70+110+160-50
=180+160-50，
=340-50，
=290，
因为：2×5×29=290，
58×5=290，
因为这个整数不能为2、5、10，只能为58或29，
110÷58=1…52，不符合题意，故舍去；
70÷29=2…12，
110÷29=3…23，
160÷29=5…15，
12+23+15=50；
答：这个数为29．
分析：根据题意，70+110+160-50一定是这个整数的倍数，由于三个余数的和为50，从而可知这个整数比50要小，可把这个整数的倍数写成几个数的乘积的形式，其中一个数一定要小于50，列式解答即可得到答案．
点评：解答此题的关键是确定几个被除数相加再减去余数的和是这个除数的倍数，然后再根据余数和为50确定除数的范围即可．