Question

一根2米长的长方体木料，底面是一个正方形，如果把这根木料截去80厘米，那么表面积减少320平方厘米，原来这根木料的底面边长是

1厘米

，表面积是

802平方厘米

，体积是

200立方厘米

．

Answer 1

分析：根据题意，高截去80厘米，表面积就减少了320平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知底面是一个正方形，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以长（80厘米），即可求出原来长方体的底面边长，然后根据长方体的体积公式解答．

解答：解：原来长方体的底面边长是：
320÷4÷80，
=80÷80，
=1（厘米）；
原来长方体的长是：2米=200厘米，
原长方体的表面积是：（200×1+200×1+1×1）×2，
=（200+200+1）×2，
=401×2，
=802（平方厘米），
原来长方体的体积是：
1×1×200=200（立方厘米）；
答：原来这根木料的底面边长是1厘米，表面积是802平方厘米，体积是200立方厘米．
故答案为：1厘米；802平方厘米；200立方厘米．

点评：此题解答关键是理解高截去80厘米，表面积就减少了320平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，底面积不变，进而求出长方体的长、宽、高，再根据表面积和体积公式解答即可．