Question

圆锥的底面半径缩小到原来的

1

2

，高（　　），体积不变．

• A．扩大到原来的2倍
• B．扩大到原来的4倍
• C．缩小到原来的

  1

  2

Answer 1

分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V_圆锥=

1

3

sh=

1

3

πr²h，底面半径缩小到原来的

1

2

，则圆锥的底面积就缩小到原来的

1

4

，在高不变的情况下，体积也要就缩小缩小到原来的

1

4

，因此要使体积不变，高要扩大到原来的4倍，据此选择．

解答：解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，
半径缩小2倍后是

r

2

，
后来圆锥的高：

1

3

πr²h÷[

1

3

π（

r

2

）²]，
=

1

3

πr²h÷

1

12

πr²，
=4h，
由h到4h，高扩大到原来的4倍．
故选：B．

点评：考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍．