Question

将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，共有________位同学．

Answer 1

12
分析：由将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，可知：64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数，因此求出60，84和96的最大公因数就是这些同学的人数．
解答：64-4=60（个），89-5=84（个），103-7=96（个），
60=2×2×3×5，
84=2×2×3×7，
96=2×2×2×2×2×3，
60，84和96的最大公因数是2×2×3=12，
即这些同学是12位．
故答案为：12．
点评：解答本题关键是理解：64个苹果减去4个、89个梨减去5个、103个桔子减去7个能正好平均分给这些同学没有剩余，即这些小朋友的人数是60，84和96的最大公因数．