题目内容

18.$\frac{9}{20}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{7}{17}$、$\frac{18}{45}$、$\frac{30}{25}$五个分数中,能化成有限小数的分数有(  )
A.3个B.2个C.1个

分析 首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

解答 解:$\frac{9}{20}$的分母中只含有质因数2和5,所以能化成有限小数;
$\frac{4}{12}$化简成$\frac{1}{3}$,分母只有含有质因数3,所以不能化成有限小数;
$\frac{7}{17}$的分母中只含有质因数17,所以不能化成有限小数;
$\frac{18}{45}$化简成$\frac{2}{5}$,分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数.
$\frac{30}{25}$化简成$\frac{6}{5}$,分母中只含有质因数5,所以能化成有限小数.
所以能化成有限小数的有3个.
故选:A.

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法,根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;否则不能化成有限小数.

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