Question

一个长方体的棱长和是96厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，它的表面积是

352

平方厘米，体积是

384

立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是

128

立方厘米．

Answer 1

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知一个长方体的棱长和是96厘米，它的长、宽、高之比是3：2：1，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2；体积公式：v=abh或v=sh；等底等高的圆锥的体积是长方体体积的

1

3

，圆锥的体积公式：v=

1

3

sh；把数据代入公式进行解答．

解答：解：3+2+1=6（份），
长：94÷4×

3

6

，
=24×

3

6

，
=12（厘米）；
宽：96÷4×

2

6

，
=24×

2

6

，
=8（厘米）；
高：96÷4×

1

6

，
=24×

1

6

，
=4（厘米）；
表面积：
（12×8+12×4+8×4）×2，
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（平方厘米）；
长方体的体积：
12×8×4=384（立方厘米）；
圆锥的体积：
384×

1

3

=128（立方厘米）；
答：长方体的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米，圆锥的体积是128立方厘米．
故答案为：352，384，128．

点评：此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，解答关键是根据棱长总和的计算公式，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入公式解答．