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12.已知大圆的半径是小圆的半径的3倍,小圆的面积比大圆的面积少12.56平方厘米,求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米.

分析 大圆半径是小圆半径的3倍,根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质可得:大圆的面积是小圆的面积的32倍;设小圆的面积是x平方厘米,则大圆的面积就是32x平方厘米;又因为小圆的面积比大圆的面积少12.56平方厘米,据此列出方程解决问题.

解答 解:设小圆的面积是x平方厘米,
    32x-x=12.56
    9x-x=12.56
      8x=12.56
   8x÷8=12.56÷8
       x=1.57,
1.57×32
=1.57×9
=14.13(平方厘米),
答:大圆的面积是14.13平方厘米,小圆的面积是1.57平方厘米.

点评 解答此题的关键是根据圆的面积与半径的平方成正比例的性质,明确大圆半径是小圆半径的3倍,据此利用方程解答即可.

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