题目内容
能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有
15
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个．分析：能同时整除12和18的数，既是12的因数也是18的因数；36和15的最小公倍数是180，900÷180=5，36和16的最小公倍数是144，900÷144=6.25，由此可以解决问题．
解答：解：12和18的最小公倍数是36，
三位数从100到999共900个，900÷36=25，
能被12和18整除的三位数共有25个，
36和15的最小公倍数是180，900÷180=5，
36和16的最小公倍数是144，900÷144=6.25，
36和15，16的最小公倍数是720，900÷720=1.25，
所以，能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有25-5-6+1=15个．
故答案为：15．
三位数从100到999共900个，900÷36=25，
能被12和18整除的三位数共有25个，
36和15的最小公倍数是180，900÷180=5，
36和16的最小公倍数是144，900÷144=6.25，
36和15，16的最小公倍数是720，900÷720=1.25，
所以，能被12和18整除，但不能被15和16整除的三位数共有25-5-6+1=15个．
故答案为：15．
点评：此题中应注意“整除”与“被整除”的区别．
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