题目内容
4．已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，求这个三角形的腰长．分析 设等腰三角形的腰是x，底边是y，得出方程2x+y=8，求出方程的正整数解，再看看是否符合符合三角形三边关系定理即可．
解答 解：设等腰三角形的腰是x，底边是y，
则2x+y=8，
所以y=8-2x＞0，因为x＞0，
所以0＜x＜4，
因为三边长都是整数，
所以当x=1时，三边是1，1，6，不符合三角形三边关系定理；
当x=2时，三边是2，2，4，不符合三角形三边关系定理；
当x=3时，三边是3，3，2，符合三角形三边关系定理；
即这个三角形的腰长为3．
答：这个三角形的腰长是3．
点评 本题考查了等腰三角形的性质和符合三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
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