Question

图形计算
如右图，一张直角三角形硬纸板，两条直角边AB与BC的比是1：2，AB长3厘米．如果以直角三角形的直角边AB为轴旋转一周，那么所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据题意，两条直角边AB和BC的长度比是1：2，也就是BC的长度是AB长度的2倍，AB长3厘米，那么BC的长是3×2=6厘米，如果以AB为轴旋转一周，即圆锥的高是3厘米，底面半径是6厘米，根据圆锥的体积公式v=

1

3

sh，列式解答即可．

解答：解：BC的长（圆锥的底面半径）是：3×2=6（厘米），
圆锥的体积：

1

3

×3.14×6²×3，
=

1

3

×3.14×36×3，
=113.04（立方厘米）；
答：所形成的立体图形的体积是113.04立方厘米．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算，关键是理解以AB为轴旋转一周，AB的长就是圆锥的高，BC的长就是底面半径，直接根据它圆锥的体积公式解答即可．