题目内容
7.A、B、C三人一天工作量的比是3:2:1,某一项工作三人用5天完成了全部工作的$\frac{1}{3}$,然后,A休息了两天,B休息了一天,C没有休息,问A、B一天各完成全部工作的几分之几?这项工作从开始算起,是第几天完成的?分析 某一项工作三人用5天完成了全部工作的$\frac{1}{3}$,所以三人合作每天完成全部的$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{15}$.又A、B、C三人一天工作量的比是3:2:1,所以A每天完成全部工作的$\frac{1}{15}$×$\frac{3}{3+2+1}$=$\frac{1}{30}$,B每天完成全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{2}{3+2+1}$=$\frac{1}{45}$,C每天完成了全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{3+2+1}$=$\frac{1}{90}$,又五天后,还剩下全部的工作的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,此后A休息了两天,B休息了一天,C没有休息,即C一直在工作,设完成此项工作共用了x天,则A实际工作了x-2天,完成了全部的(x-2)×$\frac{1}{30}$,B实际工作了x-1天,完成了全部的(x-1)×$\frac{1}{45}$,C完成了全部的$\frac{1}{90}$x,由此可得:(x-2)×$\frac{1}{30}$+(x-1)×$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{90}$x=1.
解答 解:$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{15}$
A每天完成全部工作的:$\frac{1}{15}$×$\frac{3}{3+2+1}$=$\frac{1}{30}$,
B每天完成全部的:$\frac{1}{15}$×$\frac{2}{3+2+1}$=$\frac{1}{45}$,
C每天完成了全部的$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{3+2+1}$=$\frac{1}{90}$.
设完成此项工作共用了x天,可得:
(x-2)×$\frac{1}{30}$+(x-1)×$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{90}$x=1
$\frac{1}{30}$x-$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{45}$x-$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{90}$x=1
$\frac{1}{15}$x=1$\frac{4}{45}$
x=16$\frac{1}{3}$
即共用了16$\frac{1}{3}$天完成,所以这项工作从开始算起,是第16+1=17天完成的.
答:A每天完成全部工作的$\frac{1}{30}$,B每天完成全部的$\frac{1}{45}$,这项工作从开始算起,是第17天完成的.
点评 首先根据已知条件分别求出A,B,C的工作效率是完成本题的关键.
A. | 西南方 | B. | 西方 | C. | 南方 |
A. | 3:4 | B. | 4:3 | C. | $\frac{1}{3}$:$\frac{1}{4}$ |
A. | d=1cm | B. | d=3cm | C. | r=4cm | D. | d=6cm |