题目内容

牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？

解：1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+1，
=1÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+1，
=1÷ $\text{[math]}$ +1，
=48+1，
=49（只）；
答：这群羊原来有49只．
分析：把跑走1只羊后的两种羊的总数量看作单位“1”，则母羊占这个总数的 $\text{[math]}$ ，跑走1只母羊后，这个总数量是不变的，则母羊占这个总数的 $\text{[math]}$ ，母羊减少了这个总数的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），而这个分率所对应的数量是1，于是用对应量1除以对应分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），就是跑走1只羊后的两种羊的总数量，再加上1就是这群羊原来的总数量．
点评：求出跑走的1只母羊所对应的分率（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），是解答本题的关键，计算时不要忘记加上1．