Question

用短除法求下面各组的最大公因数和最小公倍数．
35和20
40和80
39和52
17和51．

Answer 1

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答：解：

所以35和20的最大公因数是5，最小公倍数是5×7×4=140；


所以40和80的最大公因数是2×2×2×5=40，最小公倍数是2×2×2×5×2=80；


所以39和52的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×4=156；


所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×3=51．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．