Question

【题目】用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵(如右图)．如果用一根皮筋将适当的三个钉子连结起来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数有多少？ 面积等于2平方厘米的三角形有多少个？

Answer 1

【答案】8

【解析】面积等于1平方厘米的三角形有32个． 面积等于2平方厘米的三角形有8个．

(1)面积等于1平方厘米的分类统计如下：

① ② ③

底为2，高为1 底为2，高为1 底为1，高为2

3×2=6(个) 3×2=6(个) 3×2=6(个)

④ ⑤ ⑥

底为1，高为2 底为2，高为1 底为1，高为2

3×2=6(个) 2×2=4(个) 2×2=4(个)

所以，面积等于1平方厘米的三角形的个数有：6+6+6+6+4+4=32(个)．

(2)面积等于2平方厘米的分类统计如下：

3×2=6(个) 1×2=2(个)

所以，面积等于2平方厘米的三角形的个数有：6+2=8(个)．