Question

将一个长10厘米、宽5厘米、高6厘米的长方体木块，锯成三块同样的小长方体，三块小长方体木块的表面积之和比原来大长方体的表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

Answer 1

分析：把一个长方体截成三个长方体，需要截2次，增加4个横截面，要使增加面积最大，则平行于10×6面切割，这样就是增加4个10×6面；要使增加的面积最小，则平行于6×5面切割，这样就增加4个6×5面，由此即可解答．

解答：解：10×6×4=240（平方厘米），
6×5×4=120（平方厘米），
答：两个长方体的表面积之和比原来最多可多240平方厘米，最小可增加120平方厘米．

点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．