Question

把4个棱长是4厘米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，拼成长方体的表面积是________平方厘米；体积是________立方厘米．

Answer 1

256    256
分析：把4个棱长是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为16厘米、4厘米、4厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；（2）2×2排列：长宽高分别为：8厘米、8厘米、4厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积，所以第二种排列方法得出的长方体的表面积最小，由此即可求出它的表面积和体积．
解答：（1）2×2排列：长宽高分别为：8厘米、8厘米、4厘米，
此时表面积最小为：（8×8+8×4+8×4）×2，
=（64+32+32）×2，
=128×2，
=256（平方厘米）；
（2）体积是：8×8×4=256（立方厘米），
答：拼成的长方体的表面积最小是256平方厘米，此时体积是256立方厘米．
故答案为：256，256．
点评：据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积最小的组合方法，是解决此类问题的关键．