题目内容

(2010?常熟市模拟)端午那天,尚湖公园来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续的自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和恰好是1500,请问其中年龄最大的老人今年多少岁?
分析:根据题意,两年以后,每位老人都增加了2岁,即增加的年龄和是2×25=50(岁),再根据题意解答即可.
解答:解:根据题意可知,两年以后,每位老人都增加了2岁,即增加的年龄和是2×25=50(岁),那么25位老人今年的年龄和是:1500-50=1450(岁).
设最小的老人是n岁.由题意可得:
n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+…+(n+23)+(n+24)=1450,
                        25n+(1+2+3+…+23+24)=1450,
                           25n+(1+24)×24÷2=1450,
                                       25n+300=1450,
                                           25n=1150,
                                             n=46.
那么最大的老人今年的岁数是:n+24=46+24=70(岁).
答:年龄最大的老人今年70岁.
点评:根据题意,求出今年他们的年龄和,再根据题意解答即可.
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