Question

将1，2，3，4，5，6，7，8八个数分成两组，每组4个数，并且两组数之和相等．从A组拿一个数到B后，B组的数之和将是A组剩下的3数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组剩下的3数之和是A组5个数之和的

5

7

．
第一组是

1

，

4

，

6

，

7

．
第二组是

2

，

3

，

5

，

8

．

Answer 1

分析：1+2+3+4+5+6+7+8=36，因此每组4个数之和是36÷2=18；因为36÷（2+1）=12；所以从A组拿出一个数到B组，要使B组5数之和是A组剩下3数之和的2倍，从A组拿出的数一定是18-12=6．因为36÷(1+

5

7

)=21，所以从B组拿出一个数到A组，要使B组剩下3数之和是A组5数之和的

5

7

，从B组拿出的数一定是21-18=3．上面的推理说明，分组是6在A组，3在B组．A组中其他3数之和是12，在1，2，4，5，7，8六个数中，和12的三数，只有1，4，7．因此分在A组的4个数是1，4，6，7；分别在B组的4个数是2，3，5，8．

解答：解：A组的4个数是1，4，6，7；
B组的4个数是2，3，5，8；
答：第一组的4个数是1，4，6，7；第二组的4个数是2，3，5，8；
故答案为：1，4，6，7；2，3，5，8．

点评：此题较难，解题的关键是仔细分析题意，找出题中的“突破口”，进而计算得出所需数值，进行推理，得出结论．