题目内容
5．已知一个三角形三个内角度数之比为4：2：1，则这个三角形为（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 等腰三角形 |
分析 首先根据这个三角形三个内角度数之比为4：2：1，可得这个三角形最大的内角占三角形的内角和的$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；然后比较出$\frac{4}{7}、\frac{1}{2}$的关系，以及三角形的三个内角互不相等，即可判断出这个三角形为哪种三角形．
解答 解：这个三角形最大的内角占三角形的内角和的：$\frac{4}{4+2+1}$=$\frac{4}{7}$；
因为$\frac{4}{7}＞\frac{1}{2}$，
所以这个三角形为钝角三角形；
又因为三角形的三个内角互不相等，
所以这个三角形不是等腰三角形．
故选：C．
点评 此题主要考查了比的应用，以及三角形的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个三角形最大的内角占三角形的内角和的几分之几．
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