Question

按要求在方格纸上作图．
①画出梯形，它的四个顶点位  置分别是A（0，8）、B（8，8）、C（2，4）、D（12，4）．
②把这个梯形分成一个梯形、一个三角形和一个平行四边形，使三者的面积比是4：3：2．
③把分成后的平行四边向右平移5格，再绕B点逆时针旋转90度．得到图形E．

Answer 1

分析：（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此先在平面图中标出A、B、C、D的位置，再顺次连接起来即可得出梯形ABCD；
（2）根据梯形的面积公式可得这个梯形的面积是：（8+10）×4÷2=36，则根据按比例分配的方法分别求出分成的梯形的面积，平行四边形的面积和三角形的面积即可画图；
（3）根据图形平移的方法，先把平行四边形的四个顶点分别向右平移5格，顺次连接起来，再找出四个顶点绕点B逆时针旋转后的对应点的位置，顺次连接起来即可得出图形E．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中标出四个点的位置，顺次连接起来即可得出梯形ABDC；
（2）梯形的面积是：（8+10）×4÷2=36，
4+3+2=9，
所以分成的梯形的面积是：是36×

4

9

=16；
分成的平行四边形的面积：36×

3

9

=12；
分成的三角形的面积是：36×

2

9

=8；
由此即可划分如下，把这个梯形分成三部分如图1，2，3：
（3）先把图1的四个顶点分别向右平移5格，顺次连接起来得出平行四边形HFGB，再找出四个顶点绕点B逆时针旋转后的对应点的位置，顺次连接起来即可得出图形E：

点评：此题考查了图形的平移、旋转和数对表示位置的方法，以及梯形、平行四边形的性质和面积公式的灵活应用．