题目内容

【题目】一个无盖木盒从外面量时,其长、宽、高分别为10厘米、8厘米、5厘米,已知木板厚1厘米,那么做一个木盒,需要这样的木板多少平方厘米?这个木盒的容积又是多少?

【答案】做这个木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米.这个木盒的容积是192立方厘米.

【解析】

试题分析:如下图:假设用长10厘米,宽8厘米,厚1厘米的木板作底面,那么4个侧面的木板的高就是(5﹣1)厘米,如果前后面用长10厘米,宽4厘米的木板,那么左右面的木板长是(8﹣1﹣1)厘米,左右面木板的宽也是4厘米.然后根据长方体表面积的计算方法,求这5个面的总面积即可.木盒里面的长是(10﹣1﹣1)厘米,宽是(8﹣1﹣1)厘米,高是(5﹣1)厘米,再根据长方体的容积(体积)公式解答.

解:如图:

根据分析:4个侧面的木板的宽是:5﹣1=4(厘米)

10×8+10×4×2+(8﹣1﹣1)×4×2

=80+80+6×4×2

=160+48

=208(平方厘米)

(10﹣1﹣1)×(8﹣1﹣1)×(5﹣1)

=8×6×4

=192(立方厘米)

答:做这个木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米.这个木盒的容积是192立方厘米.

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