Question

六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7：5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的

36

人．

Answer 1

分析：喜欢语文与不喜欢语文的比是5：3，则喜欢语文的占总数的

5

5+3

，为240×

5

5+3

人；同理喜欢数学的有240×

7

7+5

人，根据容斥原理可知，喜欢语文与数学的共有240×

5

5+3

+240×

7

7+5

-86人，两门都喜欢的是86人，则两门都不喜欢的有240-（240×

5

5+3

+240×

7

7+5

-86）人．

解答：解：240-（240×

5

5+3

+240×

7

7+5

-86）
=240-（240×

5

8

+240×

7

12

-86），
=240-（150+140-86），
=240-204，
=36（人）．
答：两门都不喜欢的36人．

点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数求出喜欢语文与数学的人数是完成本题的关键．