Question

19．观察以下数列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$…，$\frac{9}{77}$，排在第2820位置．

Answer 1

分析 根据题干可知：从分母是2开始，把每个真分数都写出来，而分母是n时，分数就有n-1个，据此解答．

解答 解：2-1+3-1+4-1+5-1+…+76-1+9
=2+3+4+5+…+76-75+9
=（2+76）×74÷2-66
=39×74-66
=2886-66
=2820（个）
答：$\frac{9}{77}$排在第2820个位置上．

点评 推出分母的数字与该分母的分数个数是关键．