题目内容

小圆直径是大圆直径的 $数学公式$ ，则大圆周长是小圆周长的_，大圆面积是小圆面积的_

A.
3倍
B.
6倍
C.
9倍
D.
27倍

AC
分析：由小圆是大圆的直径的 $\text{[math]}$ ，设大圆与小圆的直径分别为3a、a，则它们的半径分别是：（3a÷2）、（a÷2），它们的面积分别是：π（3a÷2）²、π（a÷2）²，它们的周长分别是：3πa、πa，然后用大圆的周长除以小圆的周长，用大圆的面积除以小圆的面积即可得到答案．
解答：设大圆与小圆的直径分别为3a、a，
大圆周长是小圆周长的：3aπ÷aπ=3，
大圆面积是小圆面积的：=
π（3a÷2）²÷π（a÷2）²
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=9，
答：大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的9倍．
故选：A，C．
点评：本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．