题目内容
A=2×2×3×m，B=2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是60，则m=________，n=________．
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分析：由A=2×2×3×m，B=2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）=2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A=2×2×3×m，B=2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n=2；A和B的最小公倍数=2×2×3×m×n，因为n=2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m=60，由此即可求出m，问题得解．
解答：n=12÷（2×3）=2，
m=60÷（2×2×3）=5；
故答案为：5，2．
点评：本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
分析：由A=2×2×3×m，B=2×n×3，可知A和B的最大公因数是12，A和B公有的质因数里含有2和3，所以用12÷（2×3）=2，就得到一个数m或n，即m和n中有一个数是2，分析A=2×2×3×m，B=2×n×3，A中已经含有2个2，而B只含有1个2，2又是A和B公有的，所以n=2；A和B的最小公倍数=2×2×3×m×n，因为n=2已经求出，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×m=60，由此即可求出m，问题得解．
解答：n=12÷（2×3）=2，
m=60÷（2×2×3）=5；
故答案为：5，2．
点评：本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．
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