Question

如图，ABCD是长为8，宽为6的长方形E、F分别是AD、BC的中点，P为长方形内任一点，求阴影部分的面积？

Answer 1

分析：由图意可知：三角形APE的边AE上的高，与三角形CPF的边CF上的高的和等于长方形的宽，而AE与CF的都等于长方形的长的一半，利用三角形的面积公式即可求解．

解答：解：设三角形APE的边AE上的高为h₁，三角形CPF的边CF上的高为h₂，

1

2

×8×h₁×

1

2

+

1

2

×8×h₂×

1

2

，
=2h₁+2h₂，
=2×（h₁+h₂），
=2×6，
=12；
答：阴影部分的面积为12．

点评：解答此题的关键是：求出两个三角形的底和高与长方形的长和宽的关系．