题目内容

a和b是互质数，则 $数学公式$ 是无限循环小数的条件是________．

a只含有2或5以外的质因数．
分析：已知a和b是互质数，则 $\text{[math]}$ 是最简分数，一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，所以 $\text{[math]}$ 是无限循环小数的条件是a只含有2或5以外的质因数．
解答：a和b是互质数，则 $\text{[math]}$ 是无限循环小数的条件是：a只含有2或5以外的质因数．
故答案为：a只含有2或5以外的质因数．
点评：此题考查的目的是掌握判断一个最简分数，能否化成有限小数的方法．

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a和b是互质数，则

是无限循环小数的条件是

观察与计算。
（1）直接写出得数。

+=	+=	+=	+=
+=	+=	+=	+=

（2）上面的8个加法算式中，每个加法算式的两个加数的分子都是（），两个分母的最大公因数是（），它们是（）数；和的分母是（），分子是（）。
（3）若a，b是互质数，则

=（）。
（4）简单应用。