题目内容

在生产和生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱管捆扎起来，下面我们来探索捆扎一圈时绳子的长度．假设每个圆柱管的外直径都是10厘米，圆柱管的放置时“单层平放”，打结处绳子的长度不计，捆扎后横截面如下所示：
（1）探索：
 个数  图形  绳子长度
 1 精英家教网   
 
厘米
 2  精英家教网  
 
厘米
 3  精英家教网  
 
厘米
… … …
（2）推想：
①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是
 
厘米．
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是
 
厘米．
分析：（1）如图，把绳子的长度分解：
精英家教网
①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上一个圆的直径；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；
（2）一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加一个圆的直径．
解答：解：①π×10=10π（厘米）；
②10π+10（厘米）；
③10π+10×2，
=10π+20（厘米）；
统计表如下：
个数 图形 绳子长度
1 精英家教网 10π厘米
2 精英家教网 10π+10厘米
3 精英家教网 10π+20厘米
… … …
（2）①当圆柱管的个数是10时，所用绳子的长度是：
10π+（10-1）×10，
=10π+9×10，
=10π+90（厘米）；
②当圆柱管的个数是a时，所用绳子的长度是：
10π+（a-1）×10，
=10π+a×10-1×10，
=10π+10a-10（厘米）；
故答案为：10π+90；10π+10a-10．
点评：解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，锻炼了学生归纳总结的能力．
练习册系列答案
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阅读下面资料，然后回答问题。     
我们所生活的地球应当叫水球，因为地球面积的被水占着。地球拥有的水量非常巨大，总量为13.86亿立方千米，而其中的96.5%在海洋里；1.76%在冰川、冻土、雪盖中，是固体状态；1.7010在地下；余下的分散在湖泊、江河、大气和生物体中。可以说，从天上到地下，从陆地到海洋，到处都是水。   
但是，地球上的水尽管数量巨大，、而能直接被人们生产和生活利用的，却少得可怜。首先，海水又咸又苦，不能饮用，不能浇地，也难以用于工业。其次，淡水只占总水量的2.6010左右，其中的绝大部分（占99%）被冻结在远离人类的南北两极和冻土中，无法利用， 只有不到的淡水，它们散布在湖泊里、江河中和地底下。与全世界总水体比较起来，可以使用的淡水量真如九牛一毛。     
我国的水资源短缺，由来以久。在2200多年的历史文献记载中，发生大的旱灾就达1300次之多。我国水资源人均占有量只有□立方米左右，约为世界人均水量的四分之一。我国水资源不仅人均占有量少，而且水资源分布极不均匀，长江以北水系流域面积占国土面积的63.5%，水资源却占全国的19%。随着我国社会和经济的发展，水的缺口也越来越大。目前我国农业灌溉每年平均缺水300多亿立方米， 全国农村还有3000多万人饮水困难。全国有400多个城市缺水，严重缺水的城市有个， 全国城市日缺水量为1600万立方米，每年因为缺水影响工业产值（    ）元以上，影响城市人口（    ）人。因此在世界水资源正在日趋减少的时候我们更应该注意节约用水，尽量不浪费水资源。
（1）陆地的面积大约占地球面积的29%，资料中处应该填入的百分数应该是

[     ]
A．29%    
B．1010     
C．71%    
D．100%
（2）资料中处应该填入的百分数应该是
[     ]
A．1%    
B．99%     
C．2.6%   
D．97.4%
（3）通过我国的历史文献大致可以算出，我国发生旱灾的频率大约是
[     ]
A．两年发生一次
B．两年多就发生一次
C．几乎不到两年就发生一次
D．每年都要发生一次
（4）世界人均水量是9200立方米，我国人均占有量约是
[     ]
A．3000立方米    
B．2300立方米   
C．36800立方米    
D．9200立方米
（5）我国严重缺水的城市比缺水城市总数的25%还要多一些，资料中处应该填入
[     ]
A．110多个    
B．将近100个  
C．将近400个    
D．400多个