题目内容
（2011?普定县模拟）两个分数的积一定大于这两个分数的和．
错误
错误
．分析：分数可以分别为真分数和假分数，当两个分数是真分数时，积一定小于这两个真分数，和一定大于任何一个真分数；当两个数是假分数时，积也小于两个数的和，可把此题赋予两个分数一定的数值，通过计算进而比较得解．
解答：解：例如两个分数分别是
、
，
它们的积：
×
=
，
它们的和：
+
=
，
因为
＜所以这两个真分数的积小于它们的和；
再如：两个假分数分别是
和
，
它们的积：
×
=
=2
，它们的和：
+
=
+
=
=3
，
因为2
＜3
，所以这两个假分数的积小于它们的和；
进而可以确定两个分数的积一定小于它们的和是错误的；
故答案为：错误．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
它们的积：
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 25 |
它们的和：
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
因为
| 3 |
| 25 |
再如：两个假分数分别是
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
它们的积：
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
| 14 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 4 |
| 8 |
| 5 |
| 35 |
| 20 |
| 32 |
| 20 |
| 67 |
| 20 |
| 7 |
| 20 |
因为2
| 4 |
| 5 |
| 7 |
| 20 |
进而可以确定两个分数的积一定小于它们的和是错误的；
故答案为：错误．
点评：此题考查分数的大小比较，解决关键是根据分数的意义，可采用举例验证的方法解决．
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